主因特定の為、まず全部の電話機の表示が消えているのか一部の電話機だけが表示が切れているのか確認お願いします。
一部の電話機だけ表示が消えている場合は表示が消えた電話機またはその電話機につながる配線が断線したかのどちらかでシステム全体には影響はありません。

次に電話機故障か断線かの確認として、画面がつかなくなった電話機を他の問題が無い電話機と配線を差し替えて様子を見ます。電話機を入れ替えてみてそこで画面がつくようであれば、電話機自体は異常ありませんので断線による物と判断できます。
逆に画面がつかない電話機を他の電話機と入れ替えても、やっぱり画面点灯しない場合は電話機自体の故障である可能性が高くなります。

では全部の電話機の画面が消えた場合はどうすればいいか。
全部の電話機が一斉に故障や断線という事は考えにくい為、一旦主装置の電源を切り約10秒寝かしてから再度電源を入れてください。
軽微な症状ならこれで復旧しますが、これで解決しない場合は主装置または電源ユニットに問題が有る可能性もあるので販売店にお問い合わせください。
補足として、電源コンセント等が何らかの事由で（足を引っ掛けたり、いつの間にか掃除機が掃除の際に引っかかって）抜けていただけと言う事もありましたのでブレーカーも念の為ご確認ください。

コードレスの場合は長年の使用による充電池の劣化が原因で、充電してもすぐ充電不足で消えるという事もありますので、コードレスの充電池は使用状況にもよりますが4年目あたりで交換を推奨致します。